Công Nghệ Sao lại tròn ?

[gps]

RE: Sao lại tròn ?

Trích đoạn: 318ti

Hình trụ tròn vì nó có thể tích lớn nhất so với các hình khối khác có cùng diện tích bề mặt--> tiết kiệm nguyên liệu nhất. Đã được chứng minh rồi bác ạ. Chỉ là 1 con tích phân đơn giản thôi mà. Có điều không biết làm sao post lên đây cho các bác được.

Em nghĩ bác nhầm rồi. Trong các hình khối có cùng diện tích chung quanh (bề mặt) thì hình cầu mới có thể tích lớn nhất.

Nếu bác dùng Microsoft Word, bác có thể dễ dàng tạo nên một công thức phức tạp rồi sau đó bấm print screen để save dạng bitmap rồi post lên diễn đàn cho anh em học hỏi. Ví dụ nhé

 

[gps]

RE: Sao lại tròn ?

À quên, cách dùng MS Word để viết công thức như sau:

Click Insert - Object ... Microsoft Equation rồi click Ok. Sẽ có một cái khung và một thanh công cụ để viết đủ loại công thức, em nghĩ có thể viết tất cả các công thức mà em biết.

Sau đó thì bác dùng Print Screen như đã nói trên. Một cách khác là bác right click công thức vừa tạo, copy và paste vào powerpoint. Sau đó right click vào công thức trên PP và chọn save as image thì sẽ được ảnh để post.

 

[gps]

RE: Sao lại tròn ?

Em định trình bày ý kiến của em về vấn đề "Sao lại tròn" theo 4 chủ đề nhỏ:
- Tiết kiệm nguyên vật liệu và bài toán cực trị
- Sức bền bao gồm độ bền, độ cứng và độ ổn định
- Gia công chế tạo
- Chiếm chỗ khi vận chuyển

Vì thời gian và kiến thức có hạn nên em sẽ rị mọ từ từ theo kiểu cuốn chiếu. Hiện nay đang bàn zìa chủ đề nhỏ thứ nhất, chờ ý kiến đóng góp và phản biện của các bác. Vì đây không phải là một diễn đàn tóan học hay kĩ thuật nên em sẽ hạn chế công thức mà sẽ đưa ra các lý luận là chủ yếu.

 

[Der Fahrer]

RE: Sao lại tròn ?

Hy vọng là sau vài dẫn giải của bác gps , chúng ta biết đâu lại tìm được câu trả lời cho một hiện tượng rất phổ biến từ vài thập niên nay :
Hễ cái gì thuộc về phương tiên di chuyển hay là vật thể có chuyển động thi càng về sau , đời sau , hiện đại hơn thì đều có hình dáng tròn trịa hơn , nguyên nhân khí động học thì hẳn nhiên rồi , nhưng biết đâu còn những nguyên ngân huyền bí khác nữa !? Kiểu như , xe máy , oto , xe lửa , tàu thủy cho đến máy bay tàu lượn , rồi cả đĩa bay trong phim viễn tưởng ...chúng được thiết kề cứ càng ngày càng tròn quay là sao ? Chẳng riêng gì kỹ thuật , mà ngay cả trong Phong Thủy , hình khối tròn hình như cũng mang lắm ý nghĩa tích cực !

Nhưng mà : Tại sao các bình chứa nhiên liệu gắn trên oto lại hầu như chẳng bao giờ là ...hình khối trụ tròn ???? Chúng cứ vuông chằn chặn mới đểu chứ !!!!

 

[pigeon]

RE: Sao lại tròn ?

Theo em nhớ đã coi đâu đó thì trong phong thủy những hình không có góc cạnh như tròn hay ê líp ...tượng trưng cho cái động, cho sự uyển chuyển... Ngược lại thì các hình vuông, chữ nhật tượng trưng cho sự bền vững, cái cố định

Hồi em làm nhà thích mần mấy cái hình tròn tròn cho vui mắt bị bà gìa la...Nói là làm vậy sẽ đi chơi tối ngày, hổng có chí thú với vợ con nhà cửa...hihi chơi mấy cái hình Phong lan cũng vậy, là biểu hiện của sự ...lang thang[:-][:-] ac ac

 

[gps]

RE: Sao lại tròn ?

Trích đoạn: Der Fahrer

Thùng vuông rõ ràng tiết kiệm chỗ hơn là thùng tròn vì có thể xếp khít nhau ( Ví dụ khi vận chuyển trên xe tải hay xe lửa , tàu thủy ), tại sao trong công nghiệp đa phần thùng nhiên liệu cứ làm theo kiểu khối trụ tròn ( Ví dụ lọai 200 Lít ta thường thấy ) ??? Nghĩ chẳng ra nên đưa lên đây coi bác nào biết thì .." Mạch lạc " giùm anh em cái !
Càng nghĩ lại càng bí , khỉ thật [8|]

Trích đoạn: Der Fahrer

Hy vọng là sau vài dẫn giải của bác gps , chúng ta biết đâu lại tìm được câu trả lời cho một hiện tượng rất phổ biến từ vài thập niên nay :
Hễ cái gì thuộc về phương tiên di chuyển hay là vật thể có chuyển động thi càng về sau , đời sau , hiện đại hơn thì đều có hình dáng tròn trịa hơn , nguyên nhân khí động học thì hẳn nhiên rồi , nhưng biết đâu còn những nguyên ngân huyền bí khác nữa !? Kiểu như , xe máy , oto , xe lửa , tàu thủy cho đến máy bay tàu lượn , rồi cả đĩa bay trong phim viễn tưởng ...chúng được thiết kề cứ càng ngày càng tròn quay là sao ? Chẳng riêng gì kỹ thuật , mà ngay cả trong Phong Thủy , hình khối tròn hình như cũng mang lắm ý nghĩa tích cực !

Nhưng mà : Tại sao các bình chứa nhiên liệu gắn trên oto lại hầu như chẳng bao giờ là ...hình khối trụ tròn ???? Chúng cứ vuông chằn chặn mới đểu chứ !!!!

Bác Đè, xin bác đừng lấy chữ nghĩa mà đè em, chết em mất. Lúc đầu bác hỏi "Sao lại tròn" cho mấy cái thùng, bây giờ bác phát triển ra "xe máy , oto , xe lửa , tàu thủy cho đến máy bay tàu lượn , rồi cả đĩa bay trong phim viễn tưởng" thì em kẹt cho em quá. Để trả lời cho câu hỏi mở rộng của bác có lẽ em phải xin thôi việc, dành trọn quãng đời còn lại của em để nghiên cứu may ra mới trả lời được vài %, đặc biệt là cái phim viễn tưởng của bác thì chỉ giới hạn bởi trí tưởng tượng gần như vô hạn của con người.

Đem cái hiểu biết có hạn, của một người bình thường, có thời gian online hữu hạn mà làn cái việc vô hạn đó là không tưởng. Em nghĩ chúng ta nên giới hạn vấn đề ở cái thùng nhiên liệu 200 lít như câu hỏi ban đầu của bác Đè.

 

[gps]

RE: Sao lại tròn ?

Im lặng là đồng ý. Em coi như bác Đè cùng các bác các cô đã duyệt cái giới hạn đề tài. Em yên tâm trình bày cái zấn đề tiết kiệm nguyên vật liệu và cực trị.

Cứ giả sử như thùng nhiên liệu là hình lăng trụ đứng, có đáy là đa giác, hình tròn có thể được xem là đa giác đều có n cạnh với n = vô cùng. Sao lại tròn ? Nhiều bác cho rằng bởi vì tròn là tiết kiệm nguyên vật liệu. Liệu luận cứ này có đứng vững không?

Đạo hàm và cực trị

Từ khi học phổ thông, ngay cả lên khi học đại học, hễ cứ đụng bài tóan cực trị là nhiều người nghĩ ngay đến đạo hàm. Cứ ráng viết cho được cái hàm số, coi nó có liên tục hay không, lấy đạo hàm rồi cho đạo hàm bằng 0, đó sẽ là cực trị.

Rồi trong chương trình cấp III, có một bài tóan cực trị như sau: trong các hình trụ có cùng thể tích thì hình trụ có đường kính bằng chiều cao là tiết kiệm vật liệu nhất. Vì chính lẽ đó là mấy cái hộp sữa từ già lão như Ông Thọ hay trẻ đẹp như Cô gái Hà Lan đều có chiều cao bằng đường kính. Có lẽ đây là là con tích phân đơn giản mà bạn 318ti nói tới, thật ra đó là đạo hàm (ngược của tích phân). Bài tóan này khá đơn giản nên em trình bày tóm lược dưới đây. Giả sử ta có hình trụ bán kính R, cao H.

Dễ dàng thấy rằng H=2R hay chiều cao = đường kính từ hai đẳng thức dưới cùng.

Nhưng sự đời không đơn giản, người ta chỉ mới chứng minh được hình trụ có H=2R=D là tiết kiệm nhất trong số các hình trụ có cùng thể tích chứ chưa chứng minh được hình trụ là tiết kiệm nhất trong các hình lăng trụ.

 

[gps]

RE: Sao lại tròn ?

Cực trị không đạo hàm

Zậy thì không có công cụ đạo hàm thì giải bài tóan cực trị ra sao. Không cần đạo hàm có giải được bài tóan cực trị không ? Em xin giới thiệu một bài tóan kinh điển sau, bảo đảm là nhiều người biết. Bài tóan như sau (có chỉnh lí cho có mùi OS)

Một người đang đậu xe tại quán nhậu A, cần lái xe ra bờ sông để đổ nước vô két nước và tắm qua loa cho bớt mùi bia, trước khi về với vợ tại địa chỉ B. Cần chọn điểm M trên bờ sông sao cho tổng quãng đường AMB là ngắn nhất.

 

[gps]

RE: Sao lại tròn ?

Hổng có bác nào tham gia hết huh, em lèm bèm một mình hoài chán quá. Thôi ráng cho hết cái phần 1, Tiết kiệm nguyên vật liệu và bài toán cực trị đi rùi tính tiếp.

Lời giải của bài tóan trên như các bác đã biết là lấy đối xứng B' của điểm B qua trục bờ sông, nối A với B' cắt bờ sông tại M. Tổng quãng đường AMB là ngắn nhất.

Giả sử có bác không đồng tình, chọn một điểm M' bất kỳ trên bờ sông. Dễ dàng thấy rằng MB=MB', nghĩa là AM + MB = AM + MB' =AB'

Tương tự AM' + M'B = AM' + M'B'. Xét tam giác AM'B', bất đẳng thức trong tam giác nói rằng tổng 2 cạnh thì luôn lớn hơn 1 cạnh còn lại AM' + M'B' > AB'

Điều đó có nghĩa rằng M là điểm thỏa điều kiện quãng đường AMB cực tiểu.

Các bác thấy đó, đâu cần phải có hàm số và đạo hàm mới giải được bài tóan cực trị. Giả sử như các bác muốn giải bài này bằng cực trị thì lập được cái hàm số chắc cũng mướt mồ hôi. Em thì em xin đầu hàng. Ngày xưa Nữ hoàng Dido có cần đạo hàm đâu mà cũng kiếm được kha khá đất đai nhờ mảnh đất bằng miếng da đó thôi.

Dài dòng như zậy để bắt đầu việc chứng minh bài tóan đẳng chu vào cuối tuần. Bài tóan đẳng chu đại khái như sau: trong các hình phẳng có cùng chu vi (đẳng chu) thì hình tròn có diện tích lớn nhất)

 

[Der Fahrer]

RE: Sao lại tròn ?

Trong khi ăn không nói nhiều , cho nên đang tiêu hóa bài toán cực trị thì thì phải yên lặng để nghiền ngẫm , xin bác cứ tiếp tục , chắc chắn có nhiều bác đang tâm đắc !